Handelt es sich um (Halb-)Gruppen oder sind sie abelsch?

Question

(ℤ₄,*)

wie soll das gehen? Mir kommt da das diestrubutivgesetz in den sinn, aber weiss nicht was ich damit anfangen soll? 

a(b+c) =a*b+a*c ??

Answer 1

Probiere es mal mit dem kommutativgesetz. Abelsch sind die gruppen,w enn sie kommutativ sind.

Comments

Kannst du es mir mal vorrechnen? Was soll eigentlich dieses 4 neben dem Z?

Answer 2

es handelt sich bei \( ( \mathbb{Z}_4, * ) \) um eine kommutative Halbgruppe. Die Kommutativität "erbt" sie von der Kommutativität der Multiplikation \( * \) in \( \mathbb{Z} \). Die Invertierbarkeit scheitert am Element \( 2 \).

Grüße

Mister