Es geht doch wohl um Umfang und Flächeninhalt der Figur.
Bei der Sache mit den ausgeschnittenen Quadraten etwa für den Umfang so
Das große Quadrat hat die Seitenlänge a.
von einer zur anderen Figur gibt es unten einen "Zacken" mehr.
Sie besteht aus waagerechten Stücken, die zusammen so lang sind wie a
und von einem zum anderen um je 2 senkrechte Stücke der
Länge a/n mehr .
Bei ersten sind es 2, dann 4 dann 6 etc.
Bei der n-ten Figur also 2n senkrechte Stücke
Die Länge dieser senkrechten Stücke ist beim
ersten a/3 dann a/5 dann a/7 also allgemein a/ (2n+1)
Also expilzite Formel:
un = 4a + 2n * (a/(2n+1)) = 4a + 2na / ( 2n+1)