(|2x-1|)÷(|2-x|)≤1
umgeformt für x≠2
(|2x-1|)≤1*(|2-x|)
|2x-1|≤|2-x|
Die Beträge kannst du auflösen, wenn du weißt, ob
x kleiner oder größer gleich 0,5 ist (der linke) und
x kleiner oder größer 2 ( gleich geht nicht (s.o.) ).
Also 1. Fall x<0,5 dann hast du
-2x+1≤2-x <=> -1≤x also wegen x<0,5
gilt das im Intervall [ -1 ; 0,5 [
2. Fall 0,5 ≤ x < 2 dann ist es
2x-1≤2-x <=> 3x≤3 <=> x≤1 also im Intervall [ 0,5 ; 1] .
3. Fall x > 2 dann hast du 2x-1 ≤-2+x <=> x ≤ -1
Das tritt in diesem Fall gar nicht ein.
Also insgesamt L = [-1 ; 1] .
Das zeigt auch der Graph von (|2x-1|)÷(|2-x|)
Alles was nicht oberhalb von 1 liegt.
~plot~ abs(2x-1)/abs(2-x) ~plot~