0 Daumen
4,5k Aufrufe

Hallo ich habe eine quadratische Gleichung, bei der unter der diskriminante <0 raus kommt, was heißt es gibt keine Lösung. Mit den komplexen Zahlen mit i^2= -1 allerdings schon. Hier hab ich aber das Problem, dass ich mit der Mitternachtsformel eine andere Lösung erhalten als mit der pq Formel, was theoretisch nicht sein darf, was heißen muss dass ich einen Fehler habe.

Dies ist die Gleichung:

x^2-2x+3=0

Mit der pq Formel erhalte ich als Lösung:

x1/2= 1 +/- Wurzel 2 *i

In die Mitternachtsformel erhange ich aber:

(2+/- Wurzel ((-2)^2-4*1*3))/2 und somit die Lösung x1/2= 1+/- Wurzel 4*i

Kann mit jemand meinen Fehler sagen? 

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

x^2 - 2·x + 3 = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c)) / (2·a)

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4·(1)·(3))) / (2·(1))

x = (2 ± √(4 - 12)) / 2

x = (2 ± √(- 8)) / 2

x = 2 / 2 ± √(- 8) / 2

x = 1 ± √(- 8/4)

x = 1 ± √(- 2)

x = 1 ± √2·i

Avatar von 488 k 🚀
0 Daumen

sind 4 minus 12 nicht minus 8?

Avatar von 27 k
0 Daumen

x2-2x+3=0

Mit der pq Formel erhalte ich als Lösung:

x1/2= 1 +/-   i * Wurzel 2 

In die Mitternachtsformel erlange ich aber:

(2+/- Wurzel ((-2)2-4*1*3))/2

= (2+/- Wurzel (-8)  ) /2

= (2+/- 2*Wurzel (-2)  ) /2

= (2+/- 2*i*Wurzel (2)  ) /2    kürzen

= 1+/- *Wurzel (2)    Passt !

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community