0 Daumen
440 Aufrufe

Bild Mathematik

Kann mir jemand dazu einen Ansatz geben, was ich machen muss?
Ich weiß nicht, ob man diese Aufgabe mit einer Induktion ausrechnen muss oder eine andere Methode anwenden sollte?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

> Ich weiß nicht, ob man diese Aufgabe mit einer Induktion ausrechnen muss

Das wird nicht zum Ziel führen, weil die Indexmenge I auch überabzählbar sein darf.

> oder eine andere Methode anwenden sollte?

Die Aufgabe ist nicht, eine vorgegebenen Aussage zu beweisen. Es ist ja noch gar nicht klar, ob die Aussage ∩iI Mi ≠ ∅ stimmt oder nicht. Erst wenn du dir darüber im klaren bist, kannst du dich auf die Suche nach einer Methoe begeben, die Aussage zu beweisen oder zu widerlegen.

Tipp. Die Aussage gilt nicht und es genügen drei zweielementige Mengen als Gegenbeispiel. Finde drei zweielementige Mengen M1, M2 und M3, so dass

        M1M2 ≠ ∅, M1M3  ≠ ∅ und M2M3  ≠ ∅

aber

        M1M2M3 = ∅.

Es reicht sogar, wenn diese Mengen Teilmengen der natürlichen Zahlen sind.

Avatar von 107 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community