Mengen konstruieren Mengenlehre

Question

:)

Die Aufgabe: Konstruiere zwei Mengen M2 und M3 mit folgenden Eigenschaften:

M2 und M3 sind jeweils nicht leer, aber M2 ≠ M3

M2 ⊆ (M3 ∩ ℕ)

|P(M2)| = 2 * |P(M3)|

Habt ihr Ideen oder Ansätze? Ich weiß einfach nicht weiter.

Vielen Dank :)

Comments

ist P jedes beliebige Polynom?

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gleich 2x???

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oswald: ich fragte, weil ich nicht weiß wie 2 * Potenzmenge funktioniert? Ist es wegen dem Betrag dann die Länge die Potenzmenge?

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Der Betrag |P(...)| ist denke ich die Mächtigkeit der Potenzmenge. Also die Anzahl an Mengen, die die Potenzmenge enthält.

Answer 1

> M₂ ⊆ (M₃ ∩ ℕ)

Insbesondere muss dann M₂ ⊆ M₃ sein.

> |P(M2)| = 2 * |P(M3)|

Wenn die Potenzmenge von M₂ doppelt so groß wie die von M₃ ist, dann kann nicht M₂ ⊆ M₃ sein.