Matrixnorm und Matrix zeichnen

Question

ich soll zu dem folgenden muss ich was zeichnen, aber ich versteh nicht so ganz was es heißt.

Also ||_∞ ist ja die Maximumsnorm, aber ich weiß nicht, wie das auf Matrizen funktioniert.

Comments

\(Ax\) ist ein Vektor und keine Matrix. Wenn Du also weisst, wie man \(\lVert x\rVert_\infty\) ausrechnet, dann weisst Du auch, wie man \(\lVert Ax\rVert_\infty\) ausrechnet.

Tipp: \(x\mapsto Ax\) ist eine Drehstreckung. Finde Drehwinkel und Streckungsfaktor.

Answer 1

Brauchst du Beispiele ?

Also etwa x = (1;1)^T . Dann hast du   A*x = (-1+√3;1+√3)^T .

Und davon die Max-Norm wäre ja wohl  1+√3 .

Also ||x|| =   1+√3 .   So kannst du es mit jedem anderen x doch auch machen.