Kosten im Erlösoptimum berechnen

Question

Brauche Hilfe bei dieser Aufgabenstellung. Wäre nett, wenn mir jemand den Rechenweg erklären könnte.

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 23 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0073· q3 -2.9309· q2 +591·q+7900

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1 (q)=5750-9q.
Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum?

Comments

Wieviele Fehlversuche hast du denn schon, wieviele Versuche sind noch übrig und wann ist Sendeschluss?

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Ich habe noch einen Versuch und bereits einen Versuch falsch. Sendeschluss ist am Donnerstag.

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Zeige vielleicht mal deine Rechnungen. Bevorzugt ist eine Version die man gut lesen kann.

Hast du die Frage mit andern Zahlen schon einmal eingestellt? Falls ja und die Frage noch "offen" ist, kannst du gerne angeben, welche Frage man nicht mehr beantworten muss.

Answer 1

E(q) = D^{-1}(q)*q:

(5750-9q)*q = 5750q-9q^2

E'(q)= 0

5750-18q=0

q= 319,44

Setze das in C(q) ein.

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Dankeschön. Hab aber noch beim Einsetzen ein Problem, denn da kommt bei mir eine hohe negative Zahl heraus, das kann nicht stimmen oder?

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.0073%C2%B7+q3+-2.9309%C2%B7+q2+%2B591%C2%B7q%2B7900+solve+for+q%3D319.44

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Hab jetzt trotzdem etwas positives rausbekommen. Wenn i q in C(q) einsetze bekomme ich 135567,1583 raus. Das muss ich jetzt noch durch 23 teilen oder? Dann wäre das Ergebnis 589,88?