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Ich kann leider den folgenden Lösungsweg nicht ganz nochvollziehen. Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Fläche, die durch die Kurve in Polarkoordinaten: r(φ)=7/6φ^1.5 im Intervall 1/6 π  bis 44/48 π entsteht.

Bild Mathematik

Als allgemeine Formel haben wir genannt bekommen:   

Bild Mathematik

Ich verstehe aber nicht, warum die Hochzahl 2,25 verschwindet und warum hier ein x^3 eingeführt wurde? ... somit wird ja zweimal ein Integral verwendet, aber die Formel hat doch nur ein Integral. Ich finde das alles sehr verwirrend ...

Das Ergebnis von 11,6889 stimmt auf jeden Fall.

 

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Du koenntest diese Aufgabe zum Anlass nehmen, die Potenzregeln zu repetieren.

Also die Antwort hilft mir nicht wirklich weiter. Könntest du mir zumindest irgendwie einen Tipp geben, wie ich auf die x^3 komme?

1 Antwort

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Beste Antwort

Du hast die Potenzregeln nicht drauf, drum rechnest Du falsch.

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/potenzregeln-potenzen-vereinfachen.html

Siehe Potenzregel Nr. 3.

Und auf x3 kommst Du gar nicht. In der Aufgabe kommt kein x vor. Die Variable heisst φ.

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oh man, jetzt habe ich den Fehler gefunden ...

du meintest die ganze Zeit die (φ1,5 )2 was dann die φ3 sind.

..ich habe es einfach nicht gesehen und nicht bemerkt. Sorry

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