Doppelwinkelfunktionen

Question

Da es ein schöner Abend ist Mathe zu lösen habe ich hier eine Aufgabe die ich nicht verstehe.

cos²    pi/8.

Bestimme die Funktionswerte.

Answer 1

 

$$ \cos ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)=\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{8}\right) \\ \operatorname{allg}\left[\cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)=\frac{1}{2}[\cos (\alpha-\beta)+\cos (\alpha+\beta)]\right] \\ =\frac{1}{2}\left[\cos (0)+\cos \left(\frac{\pi}{4}\right)\right] \\ =\frac{1}{2}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \\$$