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Bild Mathematik

leider habe ich totale Probleme bei der Aufgabe.

Ich weiß, dass ich mit Hilfe der Axiomen arbeiten muss, aber ich weiß nicht genau wie ich sie anwenden soll



Mathe-Rookie

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Beispiel. Assoziativgesetz der Addition:

Seien f,g,h ∈ Abb(M,K). Dann gilt für jedes x∈M

((f+g)+h)(x) = (f+g)(x) + h(x) laut Definition von "+" in Abb(M,K)

= (f(x) + g(x)) + h(x) laut Definition von "+" in Abb(M,K)

= f(x) + (g(x) + h(x)) wegen Assoziativgesetz der Addition in K

= f(x) + (g+h)(x) laut Definition von "+" in Abb(M,K)

= (f+(g+h))(x) laut Definition von "+" in Abb(M,K).

Also gilt das Assoziativgesetz der Addition in Abb(M,K).

Ähnlich zeigst du, dass die übrigen Vektaumaxiome in Abb(M,K) erfüllt sind; du führst sie auf die entsprechenden Axiome im Körper zurück.

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Ist das Bild Mathematiksoweit richtig ?

Kann ich nicht entziffern.

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