Mittlere Temperatur berechnen?

Question

Die Temperatur eines Tages verläuft nach folgender Gleichung:

f(t)=19- 1 15 (t-11)2

Dabei gibt f(t) die Temperatur in ∘ C an und t die Zeit in Stunden, beginnend um 0 Uhr ( t=0). Wie hoch ist die mittlere Temperatur nach Mittag (zwischen 12 und 24 Uhr)?

Ich denke mir, dass es etwas mit Integralen zu tun haben muss. Wäre für jede Hilfe dankbar

Answer 1

Was ist

f(t) = 19- 1 15 (t-11)2

für eine merkwürdige Funktion?

Comments

hats mir falsch reingegeben

Das wäre die Funktion:

f(t)=19- 1 15 (t-11)2

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Das 1/15 sollte ein Bruch sein                         19 - 1/15 (t-11)^2

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f(t) = 19 - 1/15·(t - 11)^2 = - 1/15·t^2 + 22/15·t + 164/15

F(t) = - 1/45·t^3 + 11/15·t^2 + 164/15·t

1/(24 - 12)·∫ (12 bis 24) (f(t)) dt = 14.93333333