Mängel bei der Herstellungen von Vasen.

Question

Bei der Herstellung von Vasen werden zu 5% kleine Mängel festgestellt, erhebliche Mängel zu 2%. Die mit kleinen Mängeln können zu 12€ noch verkauft werden., die mit erheblichen Mängeln verursachen Kosten von 8€, der normale Verkaufspreis liegt bei 20€.

Berechne den zu erwartenden Erlös bei 200 verkauften Vasen.

Wie hoch müsste der Verkaufspreis liegen, wenn ein Erlös von 1948€ reichen würde?

Vielen lieben Dank im Voraus :D

Answer 1

Um 200 Vasen verkaufen zu können, müssen 200·100/(100-2) = 10000/49 Vasen hergestellt werden.

5% davon werden zu je 12€ verkauft. Das ergibt einen Erlös von 10000/49 · 12 · 5% = 6000/49 €

Die restlichen 93% werden zum Preis von je p verkauft. Das ergibt einen Erlös von 10000/49 · p · 93% = 9300p/49

Der Gesamterlös soll 1948 betragen. Also muss

        6000/49 + 9300p/49 = 1948

sein. Lösung dieser Gleichung ist p = 22363/2325 ≈ 9,62 €.

Werden die restlichen 93% zum Preis von je 20€ verkauft, dann ergibt das für diese Vasen einen Erlös von 10000/49 · 20 · 93% = 186000/49. Der Gesamterlös ist  dann

        186000/49 + 6000/49 = 192000/49 ≈ 3918,37 €.