Globale & lokale Extrema

Question

Ich soll die lokalen und globalen Extremstellen für die Funktion 

1/3 *( x^3 -x^2 - x)
Die lokalen habe ich mit der 1 Ableitung ausgerechnet: 1 & -1/3
Leider weiß ich nicht wie ich die globalen Extremstellen ausrechne. 
Definitionsbereich [-4,2]

Brauche die Lösung rechnerisch, graphisch zu lösen schaff ichs nämlich auch.

Meine Ideen:
Habe schon 1, -1/3 , -4 & 2 in die erste Funktion eingesetzt, jedoch kommen mir da nur krumme Zahlen raus. Lösung soll 2 & -4 sein.

Answer 1

~plot~ 1/3x^3-1/3x^2-1/3x ~plot~

Die globalen Extremstellen sind schwer auszurechnen, wenn der Graph bis lim:    x-> unendlich läuft. 

In diesem Fall hast du aber den Definitionsbereich gegeben. Somit muss das Maximum bzw. Minimum an den "Grenzen" liegen. Wenn du -1/3 in die Ausgangsformel einsetzt, und den Grenzwert 2, wirst du sehen, dass der y-Wert von x=2 größer ist, als den Wert von x= -1/3(lokales Max.). Das selbe gilt für 1 und -4 im Minimum.