Summe n der natürlichen Zahlen (spezielle Summen)

Question

Wie ist diese besondere Art von Summe definiert? Die Untergrenze ist immer 1 und die Obergrenze ist immer eine natürluche Zahl?

Answer 1

Du spielst hier auf die Gaußsche Summenformel an, oder?

Untere Grenze finde ich etwas unpassend. Nennen wir es doch lieber Startwert.

Obergrenze könnte man auch durch Endwert ersetzen.

Ja, der Endwert ist immer eine natürlich Zahl, denn es ist ja die Summe n der natürlichen Zahlen.

Die Formel findest Du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel

Der Startwert kann auch was anderes als 1 sein. Dazu passt man dann die gesamte Formel eben durch Indexverschiebung an.

Comments

Also der Startwert kann eine andere Zahl als 1 sein, allerdings muss man die Summe dann umformen (in zwei Teilsummen bspw.) damit der Startwert 1 ist weil man sonst die Formel nich anwenden kann?

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Richtig. Diese Formel hat als Prämisse quasi: k (Laufvariable) = 1 bis Endwert n. Nur wenn diese Prämisse stimmt, kannst Du auf diese Gestalt der Formel schließen.

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Merci:-)