Zwei Funktionen gegeben und b bestimmen

Question

Gegeben ist 0.25x^3-0,5x^2-2x und -0,25x + b

Berechnet werden soll:

Berührung B von Tangenten und Graph sowie b von dem Graph

Wie würde ich hier vorgehen? Wir dürfen den CAS benutzen. Wie kann ich b mit dem CAS bestimmen?

Answer 1

f ( x ) = 0.25x³-0,5x²-2x
g ( x ) = -0,25x + b  ( eine Gerade )
Falls ich die Aufgabe recht verstanden habe
soll " b " so bestimmt werden das g ( x ) zu einer
Tangenten von f ( x ) wird.

1.Steigung von g ( x ) festellen
g ´( x ) = -0.25

2. An welcher Stelle  hat f ( x ) die Steigung
-0.25 denn für einen Berührpunkt muß gelten
f ´( x ) = g ´( x )

Ich mich hier einmal stoppen.
fdffd: die Aufgabe hast du im Forum
doch schon einmal gestellt.
x = -1
x = 7/ 3
Oder ?

Comments

vielen lieben Dank für die Antwort. Eine derartige Frage habe ich noch nicht gestellt.

Wie könnte ich B und b mit dem CAS herausfinden? Geht das überhaupt? Wenn nicht, wie könnte ich es dann händisch herausfinden?

---

Ähnliche Fragen hast du schon gestellt.
Aber weiter gehts.
bei x = -1 und x = 7/3 ist die Steigung
f ´( x ) = g ´( x )
Nun werden die Funktionswerte von
f ( -1 )  und f ( 7/3 ) berechnet
Es ergeben sich
( -1 | 5 / 4 )
( 7/3 | - 4.21 )

3.)
Jetzt ist b von g ( x )  so zu berechnen
das die Gerade durch die Funktionswert verläuft.

y = -0.25 * x + b
5/4 = -0.25 * (-1) + b

-4.21 = -0.25 * ( 7/3) + b

So. Ich gehe jetzt erst einmal Fernseh-
schauen.

---

Würde ich das nur in der Funktion der Kurve einsetzen? Warum nicht in g(x)?

---

Und woher haben Sie die -0,25? Gibt es nicht noch auch noch b = 1?

Wie kann man das mit dem CAS bestimmen?

---

Ich bräuchte die Hilfe ! ;) Die Klausur steht schon morgen an und das ist das Einzige, was ich nicht verstehe.

---

Ich schrieb
3.)
Jetzt ist b von g ( x )  so zu berechnen
das die Gerade durch die Funktionswert verläuft.
y = -0.25 * x + b
5/4 = -0.25 * (-1) + b
b = 1
y = -0.25 * x + 1

-4.21 = -0.25 * ( 7/3) + b
b = - 3.63
y = -0.25 * x - 3.63

---

Vielen, vielen Dank. Ich habe es nun verstanden!! :)

:)