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Für welches x Element aus R gilt diese Ungleichung? Am Ende die lösungsmenge angeben


x+2/x^2-x-2 < -1

EDIT: Vermutlich (x + 2)/(x2 - x - 2) < -1

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Vom Duplikat:

Titel: Lösung der Ungleichung bitte

Stichworte: ungleichung,formel

Bitte um die lösungsmenge von der Ungleichung hab schon mit der pq Formel x1=1 und x2=-2 raus und muss jetzt noch die fallungerscheidung machen. Bitte um die falluntwrscheidzng mit Ergebnis.


(x+2)/(x^2-x-2) < -1

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Sollte es lauten

(x + 2)/(x^2 - x - 2) < -1

Dann ist die Lösung:

x ≠ 0 ∧ -1 < x < 2

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Okay danke. Und wie ist die lösungsmenge?

Und wie kommst du auf diese Lösung? (Rechenweg)

Zunächst kannst du die Definitionsmenge bestimmen.

Dann kannst du mit dem Nenner multiplizieren. Dabei musst du 2 Fälle unterscheiden.

1. Fall: Der Nenner ist positiv

2. Fall der Nenner ist ngativ.

Dann kannst du ganz entspannt nach x auflösen. Probier es mal und sag wie weit du kommst.

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-1 nach links und HN bilden:

(x+2 -x^2-x-2)/(x2-x-2) <0 = -x^2/((x+1)(x-2)) <0

Zähler ist immer negativ --> Nenner muss positiv sein

1.Fall:

x+1>0 u.x-2>0

x>-1 u. x>2 --> x>2

2.Fall:

x<-1 u.x<2 --> x<-1

L =]-1;2[

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Wie kommt man denn mit dieser Rechnung auf dieses Ergebnis?

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