Nenner in den Zähler schreiben um Gleichung zu lösen

Question

Ich habe folgende Funktion und möchte das L^0,4 in den Zähler bringen und das G^0,2 in den Nenner. Wie kann ich vorgehen?

L^-0,3 G^0,2 / L^0,4 G^-0,5

Answer 1

Hallo MathJoe,

> ... möchte das L^0,4 in den Zähler bringen und das G^0,2 in den Nenner

L^-0,3 G^0,2 / (L^0,4 G^-0,5)  =  L^-0,3 * L^-0,4 / (G^-0,2 * G^-0,5)  = L^-0,7 / G^-0,7 = (L/G)^-0,7 = (G/L)^0,7

Gruß Wolfgang

Answer 2

\( \left[\text { allgemein } \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\right] \)
\( \frac{L^{-0,3}}{L^{0,4}}=L^{-0,3-0,4}=L^{-0,7} \)
\( \frac{G^{0,2}}{G^{-0,5}}=G^{0,2+0,5}=G^{0,7} \)
\( \to L^{-0,7}\cdot G^{0,7}\)
\(\frac{G^{0,7}}{L^{0,7}} = \left(\frac{G}{L}\right)^{0,7}\)