Zähler & Nenner Ganzzahlig?

Question

Es handelt sich um folgenden Term:

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{98}}{\sqrt{2}-\sqrt{98}}$$

HI Leute,

ich verstehe hier bei der Aufgabe den Weg zur Lösung nicht.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Ich komm einfach nicht drauf..

Mfg

Answer 1

ich verstehe hier bei der Aufgabe den Weg zur Lösung nicht.

es wäre geschickter, wenn du genau sagst was du nicht kapierst. Dann kann man da spezell drauf eingehen. Ansonsten ist die Regel immer komplex konjugiert zu Erweitern und dann Zähler und Nenner zu vereinfachen.

(√a + √b) / (√a - √b)

= (√a + √b)·(√a + √b) / ((√a - √b)·(√a + √b))

= (√a·√a + √a·√b + √b·√a + √b·√b) / (a - b)

= (a + √(a·b) + √(a·b) + b) / (a - b)

= (a + b + 2·√(a·b)) / (a - b)

Nun mit deinen Werten

(√2 + √98) / (√2 - √98)

= (2 + 98 + 2·√(2·98)) / (2 - 98)

= (100 + 2·√196) / (-96)

= (100 + 2·14) / (-96)

= - 4/3

Comments

Vielen Dank!

Das komplex konjugieren.. war mir fremd, das Wurzelkürzen auch.

Hab die Aufgabe jetzt verstanden.

Mfg