Verteilung beim Schwarzfahren

Question

Hallo gefragt ist folgendes :

ist hier vielleicht die geometrische Verteilung q*(1-q)^k mit q∈(0,1) gemeint ? wobei q=0.2 ist .

bzw. der Erwartungswert E(X)≥1, sodass sich der Kontrolleur erwartet zumindest eine Person zu erwischen?

Answer 1

Geometrische Verteilung Variante A

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Verteilung

p = 0.2

P(X = k) = p * (1 - p)^{n - 1} ; k = 1, 2, ...

F(X = k) = 1 - (1 - p)^n

Erwartungswert E(X) = 1/p