Bruchterm vereinfachen: (a^2-ab)/(a^2-b^2)

Question

Bruchterm vereinfachen:

\( \frac{a^{2}-a b}{a^{2}-b^{2}} \)

Answer 1

 

man erkennt recht schnell, dass sich im Nenner die 3. Binomische Formel versteckt:

(a + b) * (a - b) = a² - b²

Und im Zähler kann man a ausklammern:

a² - ab = a * (a - b)

Also kann sich der Bruch schreiben lassen als:

(a * (a - b)) / ( (a + b) * (a - b) )

Man kann durch (a - b) kürzen und erhält schlussendlich:

a / (a + b) 

Besten Gruß 

P.S. Immer nach Binomi Ausschau halten :-)

Answer 2

Hi,

erkenne im Nenner den dritten Binomi

$$\frac{a^2-ab}{a^2-b^2} = \frac{a(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a}{a+b}$$


Grüße