Eine Funktionsgleichung aufstellen - Parabolantenne

Question

ich habe folgende Angabe:

Eine Parabolantenne hat einen Durchmesser von 1 m und eine Tiefe von 20 cm. Modellieren Sie eine Funktionsgleichung a(x), die die Form des Antennenquerschnitts beschreibt.

Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

tiefster Punkt bei (0;0) . und dann sind die Ränder bei (50; 20) wenn man mit der Einheit cm

arbeitet.        y = ax²   mit (50; 20) gibt     a = 1/ 125

Comments

Aber wie kommt man denn auf die 1/125?
Und wäre es nicht -20? Den Gedanken hatte ich nämlich als "Tiefe" da stand! Aber in dem Fall stimmt +20?

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y=a*x^2

20=a*50^2

20=a*2500

a=20/2500

  =1/125

Die Parabel modelliert die Form der "liegenden" Parabolantenne. Es gibt die drei Punkte (0/0), (-50/20) und (50/20).

~plot~1/125*x^2;[[-50|50|0|50]]~plot~

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Hallo :)

Also ich glaube ich steh auf dem Schlauch was diese Aufgabe anbelangt. 
Im Lösungsheft steht folgende Lösung: y=0,008x²-20Und auch die weiter unten folgende Skizze ist dabei. 
Ist die Lösung im Heft dann falsch? Oder sollte ich anders rechnen? Weil wenn ich mit - 20 rechne komme ich auf das Ergebnis - 0,008 nicht auf plus... 
Ich bin verwirrt ;-) 
 

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Es hängt ja immer von der Wahl des Koordinatensystems ab.

Ich hatte geschrieben:  Tiefster Punkt bei (0;0) .

In deinem Lösungsheft haben sie den tiefsten Punkt nach ( 0 ; -20) gelegt.

Dann ist der Ansatz natürlich  y = a*x² -20

Und um das a zu bestimmen musst du einen der Punkte (50;0) 0der (-50;0)

einsetzen. Das gibt dann   0  = a*2500 -20

                             20 = a*2500

                                  a = 1/125 = 0,008

                               

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Okay jetzt hab ichs verstanden. Vielen Dank :)