Wie beweist man den Dimensionssatz mittels Basisergänzung?

Question

meine Frage: Wie beweist man den Dimensionssatz mittels Basisergänzung?

Der Dimensionssatz: Bild(f)+dim(Kern(f)) = dim(V).

Würde mich über Hilfe freuen, bzw. über den Beweis und eine Erläuterung :-)

Comments

Ist denn das hier mit https://www.mathelounge.de/488112/gilt-dim-v-dim-kern-f-wenn-f-eine-nullabbildung-ist auch erledigt?