Injektiv heißt, dass zu jedem y = f(x) eindeutig nur ein x existiert.
Schauen wir uns das hier einmal an:
Nehme ich also f(a)= f(b) und kann zeigen, dass dies nur der Fall ist, wenn a=b ist, dann ist die Funktion injektiv.
Einsetzen ergibt:
a^3+a = b^3 +b
Betrachte nun a<b bzw. a>b. Was lässt sich nun über die jeweiligen Seiten aussagen?
Surjektivität:
Eine Funktion ist surjektiv, wenn für jedes Bild ein Urbild existiert.
Ich denke mal hier reicht als Begründung, dass die Funktion aus streng monoton steigenden Funktionen besteht und dessen Grenzwerte gegen +/- unendlich laufen.Damit hätte man ganz R abgedeckt.