Taylor-Entwicklungen von a) f(x) = (x − sin x)^2

Question

Wie entwickelt man die folgenden Funktionen um x = 0 jeweils bis einschließlich zur zweiten nichtverschwindenden Ordnung?

a) f(x) = (x − sin x)²

b) f(x) = cos(2x) sinh x

c) f(x) = e^-x (1 + sin x)

Comments

Hi!
Hast Du schon die ersten und zweiten Ableitungen für die Funktionen in a), b), c) berechnet?

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ja, die Ableitungen habe ich schon

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Dann wäre es nicht schlecht, wenn du sie angeben würdest.

Warum kommst du nun nicht weiter?

Answer 1

Hi Taylor Reihen können durch die Ableitungen berechnet werden.

Wie geht man vor?

Also zunächst berechnest du n Anleitungen, nach einer Zeit bekommt man ein Gefühl dafür wie viele Ableitungen man benötigt. Hier sollten vermutlich 4 Ableitungen ausreichen...

Diese Anleitungen setzt du jetzt in die Definition der Taylor Reihe ein, zusätzlich gibst du die Stelle ein,  um die es geht.

Das Ergebnis daraus setzt du dann in die Taylor Reihe ein. Die Definition unten sagt eigentlich alles aus, was ich versuche hier sprachlich zu tun.