Punkt 12 RTL Gewinnspiel.

Question

Um eins klar zu stellen, ich schaue kaum TV und RTL schon gar nicht( ausser Fußball)!.. naja  mir ist da mal was aufgefallen:


Am Ende der Sendung gibt es ein Gewinnspiel mit symbolen( es gibt 5 verschiedene Bilder).

Der Anrufen muss jetzt eigenständig eine zufällige Anordnung von 5 Bildern (auch mehrmals dasselbe Symbol ist möglich) wählen.

Der Zufallsgenerator wählt eine Anordnung aus und für jede Übereinstimmung gibt es 1.000€.



Meine Behauptung:  5 x dasselbe Symbol( Bild) ist besser als jedes Bild einzeln zu wählen oder?

Es geht mir um die Wahrscheinlichkeit.

Gruß vom denker.



 

Comments

Ich denke sogar, dass die Wahrscheinlich ziemlich hoch ist miindestens einen richtigen zu erwischen.

Answer 1

Hallo Denker,

wenn man voraussetzt, dass der Zufallsgenerator die einzelnen Symbole unabhängig voneinander bestimmt, gilt:

P("kein Symbol richtig") = (4/5)⁵  =  0,32768 ≈ 32,8 %

Gegenwahrscheinlichkeit:

P("mindestens 1 Symbol richtig") = 1 - 0,32768  ≈ 67,2 %

Das ist aber bei jeder Auswahl der Symbole so, und die  Auswahl hat keinen Einfluss auf die Gewinnchancen.

Gruß Wolfgang

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also egal ob man 5 mal das Eis setzt oder Blume_ Ball__Eis _Palme_Schirm setzt?

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So ist es :-)

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Also auf lange Sicht gewinnt man immer?

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Da man kostenlos spielt, gewinnt man beim Spiel auf lange Sicht immer.

Dummerweise fallen aber jede Menge Telefongebühren an, bis man - wenn überhaupt  - mal  zum Spielen durchgestellt wird :-)

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naja 0,50€ pro anruf und dann muss man auch glück haben durch zu kommen, und das sind dann wieder andere Wahrscheinlichkeiten.

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Ja, das hatte ich gerade ergänzt :-)

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wer ist jz der Gewinner ? RTL oder der die RTL- Zuschauer?

... wohl eher RTL.

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Davon gehe ich auch aus :-)

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> wer ist jz der Gewinner ? RTL oder der die RTL- Zuschauer?

Erwartungswert der Auszahlung ist \(\sum_{k=0}^5 1000 € \cdot k\cdot\begin{pmatrix}5\\k\end{pmatrix}\cdot \frac{1}{5}^k\cdot \left(1-\frac{1}{5}\right)^{5-k} = 1000 €\)

Das heißt bei 0,5 € pro Anruf macht RTL nach 2000 Anrufen einen Gewinn.

Answer 2

Es gibt 5^5 = 3125 Möglichkeiten.

Die WKT ist für alle Möglichkeiten 1/3125.

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ist WKT aber nicht höher mind. einen richtigen zu haben?

Als wenn man alle symbole nur einmal setzt?

Answer 3

Ich habe meinen Mathelehrer gefragt - war ein witziges Telefonat.

Also,...

Genau null richtig

(1/5)⁰x(4/5)⁵x5C0=0.32768=32.77% =1/3.05

Genau eins richtig.

(1/5)^1x(4/5)^4x5C1=0.4096=40.96% =1/2.44

Genau zwei richtig

(1/5)²x(4/5)³x5C2=0.2048=20.48% =1/4.88

Genau drei richtig

(1/5)³x(4/5)²x5C3=0.0512=5.12% =1/19.53

Genau vier richtig

(1/5)^4x(4/5)^1x5C4=0.0064=0.64% =1/156.25

Genau 5 richtig

(1/5)⁵x(4/5)⁰x5C5=0.00032=0.032% =1/3125