Berechne den erwarteten Gewinn von Gewinnspiel 1 und 2

Question

Aufgabe:

Max hat die Wahl zwischen zwei Gewinnspielen. Er kann nur an einem teilnehmen. Seine Präferenzen werden am besten durch die Nutzenfunktion U(W) = √ W beschrieben. (erwartete Nutzenfunktion: Summe p * U(w))

Gewinnspiel 1:

Wahrscheinlichkeiten: 0,2 / 0,2 / 0,6

Gewinne: 40 / 60 / 140

Gewinnspiel 2:

Wahrscheinlichkeiten: 0,5 / 0,5

Gewinne: 75 / 130

Problem/Ansatz:

1.) Berechne den erwarteten Gewinn von Gewinnspiel 1 und 2.

2.) Berechne den erwarteten Nutzen von Gewinnspiel 1 und 2.

3.) An welchem Gewinnspiel soll man teilnehmen, wenn man seinen Gewinn (a) oder seinen Nutzen (b) maximieren will? Und warum?

…

Meine Rechnungen:

1.) 1: 0,2 * 40 + 0,2 * 60 + 0,6 * 140 = 104

2: 0,5 * 75 + 0,5 * 130 = 102,5

2.) 1: 0,2 * √ 40 ... = 9,9134

2: 0,5 * √ 75 + 0,5 * √ 130 = 10,031

Stimmen die Rechnungen so? Und nimmt man bei Nr 3 einfach nur die jeweilige Rechnung mit dem höheren Ergebnis? Welche Erklärung gibt es hierzu?

Answer 1

Stimmen die Rechnungen so? Und nimmt man bei Nr 3 einfach nur die jeweilige Rechnung mit dem höheren Ergebnis? Welche Erklärung gibt es hierzu?

Rechnungen stimmen und du nimmst entweder das Spiel wo der Erwartungswert des Gewinns maximal ist oder der Erwartungswert des Nutzens maximal ist.

Man würde also an Spiel 1 teilnehmen um den Gewinn zu maximieren.

Comments

Danke! Und an 2. um den Nutzen zu maximieren, oder?

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Genau. Weil der erwartete Nutzen dann 10,031 wäre und damit etwas höher als bei Spiel 1.