Die Folge (an) sei gegeben durch die Gleichungen
a1=√2, a2=(2+√2)1/2 .........; an= (2+an+1)1/2
Man Zeige, dass die Folge Konvergiert und berechne der Grenzwert!
Hinweis: Zum Nachweis der Konvergenz beweise man, dass an ≤ 2 für alle n ist und dass die Folge (an) monoton wächst