Schreibe x^2 als x^2+4+(−4) und teile auf:=
∫(1/(x^2+4)−4/(x^2+4)^2) dx
Ersetzung
x^2
durch
x^2 + 4 - 4
Es ergibt sich
(x^2 + 4 - 4 ) / ( x^2 + 4)^2
Aufteilen in
(x^2 + 4 ) / ( x^2 + 4)^2 - ( 4 ) / ( x^2 + 4)^2
Kürzen
1 / ( x^2 + 4) - 4 / ( x^2 + 4)^2
Beziehungsweise
∫ 1 / ( x^2 + 4) dx - ∫ 4 / ( x^2 + 4)^2 dx