((Abb(ℝ,ℝ)erzeugen) - ungerade Funktionen

Question

Zeigen SIe:
GAbb (ℝ,ℝ) + UAbb (ℝ,ℝ)=Abb (ℝ,ℝ) 

Answer 1

Sei f: ℝ → ℝ. Dann ist

        g: ℝ → ℝ, x ↦ 1/2·(f(x) + f(-x))

gerade,

        u: ℝ → ℝ, x ↦ 1/2·(f(x) - f(-x))

ungerade und

        f = g + u.