Hi,
Also du hast ein Produkt 2x * e^{2x} verwende die Produktregel:
u =2x
v= e^{2x}
u' = 2
v'=2e^{2x}
Regel:
u*v'+u'*v
f'(x)=2x*2e^{2x} + 2e^{2x}
So das war die erste Ableitung, die zweite Ableitung wird dann analog dazu berechnet (Anwenden der Regel)...
f''(x)=8x*e^{2x} + 8*e^{2x}
f'''(x)=16x*e^{2x} + 24*e^{2x}
Wie Leitet man eine E Funktion ab?
Du hast e^ax, die Ableitung davon ist, die innere Ableitung von ax also a, (multipliziert) * e^{ax} also Ableitung vom Exponent multipliziert mit der ursprünglichen E Funktion a * e^{ax}.
Die E Funktion ist die Eulersche Funktion. Es gibt Potenz Funktionen x^2 und Exponentialfunktionen, sowas wie 2^x. Die E Funktion gehört zu den Exponentialfunktionen nur das e ca. 2,718 ist...