Koordinatenform auf Parameterform: E1: x_1 + x_2 - √(6) = 42

Question

Wie bringt man die obige Ebene von Koordinatenform auf Parameterform?

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EDIT: Fehlt bei E_1 das x_3?

Answer 1

Einen Normalenvektor kannst du ablesen.

( 1 ; 1 ; 0 )

Die Richtungsvektoren müssen beide zu dem orthogonal sein, also

z.B.   ( 1 ; -1 ; 0 )  und  ( 0 ; 0 ; 1 )

Dann brauchst du nur noch einen Punkt, etwa

( √6  ;  42 ; 17 ) .  Also

                    √6                     1                       0
E:    x  =        42        +  r*    -1          + s *     0
                     17                     0                       1

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Danke schonmal für die Antwort.

Mir ist aber noch nicht ganz klar, wie man auf den Punkt (√6 , 42 , 17) kommt. Insbesondere verstehe ich nicht, woher die 17 kommt.

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Achso, jetzt ist es mir klar geworden. Habe eine Punktprobe durchgeführt.

Die x3-Koordinate kann man ja frei wählen, da x3 in nicht gegeben ist.

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Total egal, da kein x3 in der Gleichung vorkommt, kannst

du nehmen was du willst. Ich habe halt

die 17 gern.