Hallo Sandra,
bei Termen dieser Art versucht man, die Wurzeln und die imaginäre Zahl \(i\) aus dem Nenner zu entfernen. Dies erreicht man i.A. durch Erweitern des Bruches mit dem konjugiert komplexen Wert des Nenners. Hört sich vielleicht kompliziert an, ist aber nur die 3. binomische Formel
$$(x+y)\cdot (x-y) = x^2 - y^2$$
D.h. von den Summanden im Nenner bleiben nur noch Quadrate stehen und damit fallen Wurzeln und das \(i\) im Nenner raus. In diesem Fall ist mit \(\sqrt{3} + i \sqrt{2}\) zu erweitern.
$$\begin{aligned} \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{3} - i \sqrt{2}} &= \frac{2 \sqrt{6} (\sqrt{3} + i \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - i \sqrt{2})(\sqrt{3} + i \sqrt{2})} = \frac{2 \sqrt{6\cdot 3} + i\cdot 2\sqrt{6\cdot 2}}{3 - (-1)\cdot 2} \\&= \frac{1}{5}(6 \sqrt{2} + i\cdot 4\sqrt{3}) = \frac{6}{5}\sqrt{2} + i \frac45 \sqrt{3}\end{aligned}$$
