Stochastik, fairer Einsatz gesucht. Münzwurf

Question

folgende Problemstelleung:

Ein Spieler wirft eine faire Münze so lange hoch, bis er Kopf erzielt. Sein Gewinn beträgt: 2^k Euro, wenn er beim k-ten Wurf Kopf erzielt. 

Gesucht ist nun, wie hoch der faiere Einsatz sein sollte(erwartender Gewinn =Einsatz).

Vielen Dank an alle die mir helfen.

Answer 1

0,5^k*2^k= k*k

1^k=k^2

k=1 Euro/1 Cent/1 Geldeinheit

k= Anzahl der Versuche und zugleich Höhe des Einsatzes.