Bijektive Abbildungen f : IR -> IR mit f^{-1} = f, z.B. f(x) = x und f(x) = -x. Gibt es weitere?

Question

Es gibt bijektive Abbildungen f : IR -> IR mit f^{-1} = f, z.B. f(x) = x und f(x) = -x.Gibt es weitere Abbildungen f : IR -> IR mit dieser Eigenschaft? 
Also ich glaube es gibt nicht aber wie kann man das beweisen ?
LG

Answer 1

Hallo WaelK, jede Funktion kommt in Frage, die spiegelsymmetrisch zur ersten Winkelhalbierenden ist.  Siehe Bild.  Auch f(x) = +/- 1/x.

Comments

Das geht nicht weil 1/x definiert für alle R\{0}.

f(x)= - x + a so ist besser.

Danke dir trotzdem.

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Da hast du recht   :-)