Könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabe aus der algebraischen Topologie helfen?
Betrachte U:= (-∞,0] ∪ (1,∞) (⊂ℝ), also eine disjunkte Vereinigung. Gib eine stetige, bijektive Abbildung f: U→ℝ an, sodass die Umkehrabb. f-1: ℝ→U nicht stetig ist.
Stetigkeit ist ja gegeben, wenn Urbilder offener Mengen wieder offen sind. Wie kann ich das in diese Aufgabe einbinden und diese Aufgabe lösen?
