Aufgabe:
Ist die Umkehrabbildung von bijektiven stetigen Abbildungen immer stetig ? Falls ja warum ?
Ich will zeigen dass die Umkehrfunktion stetig ist ohne die Umkehrfunktion zu bestimmen.
$$\psi :\mathbb{R} \times \left( 0,2\pi \right) \rightarrow \psi \left( \mathbb{R} \times \left( 0,2\pi \right) \right) \\ \psi \begin{pmatrix} x \\ \varphi \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x \\ \cos \left( \varphi \right) \\ \sin \left( \varphi \right) \end{pmatrix}$$
Die Funktion ist offensichlich stetig und auch bijektiv.
Problem/Ansatz:
Ich finde in meinem Skript gerade kein Satz der mir da weiter hilft.
Habt ihr ein Tipp?
