Sind die Abbildungen wohldefiniert, injektiv, surjektiv, bijektiv?

Question

ich brauche Hilfe bei meiner Aufgabe, da ich am verzweifeln bin :(

Entscheiden Sie, ob die folgenden Zuordnungen f: M → N Abbildungen sind (wohldefiniert?). Falls ja, untersuchen Sie mit Begründung, ob f injektiv, surjektiv oder bijektiv ist. Falls f bijektiv ist, geben Sie die Umkehrabbildung f^-1 von f an.

(a) M = N = ℤ x ℤ

(b) M = ℤ x ℕ, N = ℚ, (m,n) ↦ m/(n(n+1))

(c) M = N = ℝ, x ↦ f (x) = y, wobei y² = 1 - x²

(d) M = N = ℝ, x ↦ (x² -1)/(x+1)

Für eure Hilfe wäre ich euch sehr dankbar :)

Comments

Es wäre toll, wenn mir jemand vielleicht anhand einer der Aufgaben erklärt, wie man das macht. Ich bin sonst echt verloren :(

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Ich brauche hilfee!!

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(a) ist sicher nicht wohldefiniert, da keine Zuordnungsvorschrift vorhanden ist.

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Der Fragesteller hat vermutlich bei Aufgabe (a) die Zuordnungsvorschrift vergessen.

Oder aber die Gleichheit von Mengen soll hier als Zuordnung gedeutet werden. In diesem Fall wäre die Zuordnung widersprüchlich, da \( M \not\in M \) und \( N \not\in N \) ist.