Welche der folgenden abbildungen sind injektiv surjektiv oder bijektiv

Question

Ich habe bisher

a) surjektiv da es zwei verschiedene y nach den gleichen x  => nicht injektiv => surjektiv (EDIT: Ich habe eigentlich getestet und es ist auch nicht surjective. Ich glaubte dass nicht injektiv => surjektiv und umgekehrt aber dass stimmt hier nicht. Dann was bedeuted es wenn es nichr sur. und nicht inj. ist? Ich glaubte das alle funk sind entweder sur, inj oder bijektiv.

b)injektivität habe ich gezeigt mit beliebige x1,x2  von f(x1)=f(x2) => x1=x2

aber beim surjektivität: wobei die definition lautet  bekomme ich x=√y wobei,

für negative y, x=√y  soll auf der Komplexemenge liegen. Bedeutet das, dass es nur injektiv ist?

c) surjective

d) bijektiv

Answer 1

Hallo

 zu a) da nach R abgebildet wird, ist es nicht surjektiv, da negative Werte nicht erreicht werden, nicht injektiv hast du ja. dein "Ich glaubte dass nicht injektiv => surjektiv" ist ein falscher "Glaube", in Mathe sollte man nicht glauben, sondern begründen.

b), c) und d) sind richtig.

Gruß lul