Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft, diese bei 2 schneidet und in M
(2∣4) ein Maximum hat.
M1(2∣4) ein Maximum, somit auch bei M2(−2∣4)
M2(−2∣4) um 4 Einheiten nach unten verschieben : M2(−2∣0)
f(x)=a(x+2)2(x−2)2
Y(0∣2)→Y´(0∣−2):
f(0)=a(0+2)2(0−2)2=16a=−2
a=−81
f(x)=−81(x+2)2(x−2)2
um 4 Einheiten nach oben verschieben:
p(x)=−81(x+2)2(x−2)2+4