aussagen in quantorenschreibweise

Question

Kann mir bitte jemand einen Lösungsvorschlag machen.

Für x,y ∈ℝ sei K(x,y) die Aussage : " x ist kleiner als y "

Formulieren Sie die folgenden Aussagen mit Hilfe von K in der Quantorenschreibweise.

1) Es gibt eine kleinste reelle Zahl.

2) Zu jeder reellen Zahl gibt es eine größere reelle Zahl.

Answer 1

K(x,y) die Aussage : " x ist kleiner als y "

1) Es gibt eine kleinste reelle Zahl.

      ∃ x∈ℝ  ∀  y∈ℝ  K(x,y)

2) Zu jeder reellen Zahl gibt es eine größere reelle Zahl.

         ∀  y∈ℝ         ∃ x∈ℝ      K(y,x)