Kameraobjektiv - Geometrische Folge

Question

folgende Auflage liegt vor mir:

Die Blendenzahlen an einem Kameraobjektiv bilden eine geometrische Folge. Bei einem Objektiv gibt es sieben Einstellungen für die Blende, von 2 bis 16. Ermitteln Sie alle Blendenzahlen.

Wie gehe ich denn vor wenn ich nur die Zahlen 2 und 16 kenne und dazwischen noch 5 weitere liegen müssen? Gibt es hier einen Trick?

Answer 1

geometrische Folge :
2 * f * f * f * f * f  * f = 16
2 * f ^6 = 16
f ^6 = 8
f = 8 ^{1/6}
f = 1.4142 = √ 2

2
2 * 1.4142 = 2.8284
2.8284 * 1.4142 = 4
5.657
8
11.3138
16

Answer 2

Hallo Dramaqueen,,  

die geometrische Folge (Blendenzahlen) hat die 7 Glieder

B₁  ,  B₁ * q ,  B₁ * q² ,  B₁ * q³ ,  B₁ * q⁴ , B₁ * q⁵ , B₁ * q⁶   

B₁  = 2

B₇  = 2 * q⁶  = 16   →  q⁶  = 8  →  q = 8^1/6 = (2³)^1/6 = 2^1/2 = √2

B₂  =  2 * √2  ≈  2,83

B₃  =  2  * (√2)²  =  4

B₄  =  2 * (√2)³  ≈  5,66

B₅  =  2 * (√2)⁴  =  8

B₆  =  2 * (√2)⁵  ≈  11,31

B₇  = 2 *  (√2)⁶  = 16

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang, 

was mich ja noch immer etwas verwirrt ist warum man die Zahl mit der man startet entweder als B1 oder B0 angeben kann. 

Aus welchem Grund hast du hier B1 gewählt? Und wann wäre es B0? Leider ist mir dieser Unterschied einfach noch nicht ganz klar muss ich gestehen... 

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Das ist Geschmackssache.

Viele tun es, weil dann die Nummer mit der Hochzahl von q übereinstimmt.

Ich denke, das erste Glied sollte auch die Nummer 1 haben.

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Ah okay.

Und ist das auch so bei arithmetischen Folgen? Also, dass es quasi nur Geschmackssache ist?

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Grundsätzlich ja.

Man sollte es aber so machen, wie in der Schule. Sonst kommt man mit den Formeln durcheinander.