Ableitung -- Kettenregel

Question

Könnte mir bitte einer bei diesen beiden Aufgaben helfen ? :/

Danke...

Answer 1

  hier Hilfe in Mathe :-) :

ist u ein Term mit x, dann gilt:

[ u^k ] '  =  k * u^k-1  * u '     (Spezialfall der Kettenregel)

A1)   [ (2x² - 2x + 2)^k ] '  =  k * (2x² - 2x + 2)^k-1 * ( 4x -2)

A2)   [ (2x² - 2x + 2)¹ ] '  =  [ 2x² - 2x + 2 ] '  = 4x -2 

Letzteres  geht auch (umständlich) mit der Formel:

[ (2x² - 2x + 2)¹ ] '  = 1 * (2x² - 2x + 2)⁰  * ( 4x -2)  = 1 * 1 * ( 4x -2) = 4x -2 

Gruß Wolfgang

Comments

@Wolfgang, das Ergebnis 4x - 2 gilt aber nur für k = 1, sonst ist das Ergebnis der erste Schritt ( k * (2x² - 2x + 2)^k-1 * ( 4x -2) ), oder?

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Natürlich!

Bei der zweiten  Aufgabe ( = "Letzterem" )  ist doch k=1  :-)

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Alles klar, mit der zweiten Aufgabe hatte ich mich noch gar nicht beschäftigt ;-)