Gebrochenrationale Funktion bestimmen

Question

Eine Funktion habe eine doppelte Nullstelle bei x_01;2= 3, eine Polstelle bei x_p1= -2 und eine Lücke bei x_L1= 2. Ausserdem gehe der Graph der Funktion durch den Punkt P(4/0,5). Wie lautet die Funktionsgleichung?

Answer 1

f(x) = 3·(x - 3)^2·(x - 2)/((x + 2)·(x - 2))

Comments

Wie sind sie auf die 3 gekommen?

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Haben sie für mich einen Nachweis wie sie auf die 3 gekommen sind?

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Nimm zunächst

f(x) = a·(x - 3)²·(x - 2)/((x + 2)·(x - 2))

Bestimme jetzt dass a so, dass

f(4) = 0.5