Suche eine gebrochen rationale Funktion die sich der schiefen Asymptote y=x annähert.
Hoffe mir kann schnell jemand weiterhelfen :)
z.B
f(x)=1/x + x = (1+x^2)/x
Hi,
probiere es mal mit f(x) = (x^2+1)/x.
Bei der Polynomdivision hast Du ja dann x und einen Rest. Die Asymptote wäre also x.
Grüße
> Die Asymptote wäre also x.
x2 / (x+1) = x - 1 + 1 / (x + 1)
Schiefe Asymptote
Ach da hab ich mich verguckt gehabt. Danke. Is korrigiert
Hallo.
Jede Funktion der Form
$$f(x)=\frac{x^2+b}{x+c}$$
mit der Bedingung dass \(x^2+b\) nicht von \(x+c\) geteilt wird. Beispiel:
$$f(x)=\frac{x^2+1}{x+1}$$
Gruß Werner
Edit: Antwort ist falsch; siehe Kommentar unten
(x2+1) / (x+1) = x - 1 + 2/(x + 1)
Auch hier ist die schiefe Asymptote nicht y = x
Hallo Wolfgang,
Stimmt! War gestern wohl schon zu spät für einen klaren Gedanken ;-)
Neuer Ansatz: Jede Funktion der Form
$$f(x)=x+\frac{a}{x+b}=\frac{x^2+bx+a}{x+b}$$
mit \(a \ne 0\) hat \(f(x)=x\) als Asymptote.
Ein anderes Problem?
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