Messbarkeit von Abbildungen

Question

Def: M+(|N,P(IN))= {f ∈ M(|N,P(IN)) | f(x) ≥ 0}

μ:P(IN)--> [0,∞] Zählmaß auf messbarem Raum (IN,P(IN)) und f: IN --> [0,∞] eine Abb.. Zu zeigen ist (1) dass f ∈ M+ (IN,P(IN)) und (2) berechne  ∫ f dμ .

Meine Ideen:

(1) - da |N ∈ P(IN) und (IN,P(IN)) ist die Funktion f:IN --> [0,∞] messbar. Außerdem gilt für alle A ∈IN dass f(A)>=0 (klar aus Definition vom Zählmaß. --> Erste Aussage gezeigt.

(2) Hier brauche ich unbedingt Hilfe..