Bedingung , dass ein Viereck ABCD ein Parallelogramm,aber kein Rechteck ist.

Question

gehen wir davon aus dass die Punkt A,B,C,D gegeben sind. Frage: Stelle die Bedingungen auf,dass ein Viereck ABCD ein Parallelogramm,aber kein Rechteck ist.

Bedingung(das dass Viereck eine Parallelogramm ist): Vektor AB = Vektor DC , Zwischenfrage: würde hier auch die  Bedingung: Vektor AD = Vektor BC  funktionieren, dass es ein Parallelogramm ist?

Bedingung(das dass Parallelogramm kein Rechteck ist): Skalarprodukt von Vektor AB und Vektor AD ≠  0

Answer 1

AD = BC würde auch funktionieren.

AB * AD ≠ 0 ist gut. Was ist aber mit

AD ∦ AB

Comments

Ich nehme an dass AD ∦ AB --->  die dritte Bedingung ist  und heißt dass AD nicht paralell zu AB sein darf.

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Genau. Wie könntest du dieses mit einer Gleichung modellieren, deren Wahrheitswert du einfach prüfen kannst?

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Hallo um zu prüfen ob  AD ∦ AB würde ich die zwei Vektoren gleichsetzen und dann mithilfe der Matrixform und der Treppenform(Gauß) schauen ob es einen Widerspruch gibt und dann sagen es ist paralell/identisch/schneiden sich. Oder denke ich hier irgendwie in die falsche Richtung?

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Wenn du schon dabei bist, kannst du schauen

AB * AD = 0 --> Senkrecht

|AB * AD| = |AB| * |AD| --> Parallel

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Okay,danke für die Antworten.