Ein Automobilkonzern besteht aus drei Unternehmensbereichen: Prod. PKWs (P), Prod. Nutzfahrzeugen (N) und einem Zentrum für Forschung und Entwicklung (F + E). Die folgende Tabelle stellt Ströme der Lieferungen und Leistungen innerhalb des Unternehmens sowie die Umsätze durch den Verkauf an Endverbraucher der drei Bereiche dar (Angaben in Mio. GE):
| Lieferungen von | an P | an N | an F+E | Umsatz | Kosten |
| P | 30 | 170 | 180 | 220 | 176 |
| N | 20 | 40 | 100 | 490 | 690.9 |
| F+E | 90 | 200 | 70 | 340 | 275.4 |
Die Sparte Nutzfahrzeuge erwirtschaftet momentan Verluste von 200.9 Mio. GE. Um wieviel müsste der Gesamtoutput des Unternehmens absolut steigen, damit der Sektor von Nutzfahrzeuge wenigstens kostendeckend ist, wenn gleichzeitig durch Rationalisierungsmaßnahmen die Kosten in allen Sparten auf unverändertem Niveau gehalten werden können?
Hinweise: 4 Nachkommastellen. Außerdem benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:
| (E-A)-1 = ( 0.9500 -0.2833 -0.3000 -0.0308 0.9385 -0.1538 -0.1286 -0.2857 0.9000 )-1 =( 1.1303 0.4810 0.4590 0.0670 1.1526 0.2194 0.1828 0.4346 1.2463 ) (E-A)-1 = ( 0.9500 -0.2615 -0.2571 -0.0333 0.9385 -0.1429 -0.1500 -0.3077 0.9000 )-1 =( 1.1303 0.4440 0.3934 0.0726 1.1526 0.2037 0.2132 0.4680 1.2463 ) |
