Matrixgleichung X*A+B=C.Wo steckt mein Fehler? Kann mir das jemand kontrollieren?

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X*A+B=C mit den Matrizen

A:(3  2; 1  3)

B:(0  4; 5  4)

C:(-20  0; -35  -32)

Bestimmen sie die Matrix X und kreuzen Sie allerichtigen Antworten an.

a - x12 < -9

b- die Determinante der Matrix A ist 7

c- x11>-7

d- die Determinante der Matrix  X ist -6

e-x22 = -1

Und meine Antwort

Comments

d hab ich falsch geschrieben.

d- die Determinante der Matrix X ist - 16

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Wenn ich so rechnen Kommt ganz anders Ergebniss

Answer 1

Du musst die Inverse zu A von rechts mit (C-B) multiplizieren, nicht von links!

Comments

Dann wie soll ich berechnen?  so? --> A^{-1}*X*A=A^{-1}*(C-B) . wie kann ich weiterrechnen ?

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Ich meinte das andere Rechts! :-)

Also nicht so: A^-1*X*A=A^-1*(C-B)

sondern so: X*A*A^-1 = (C-B)*A^-1

Answer 2

X*A+B=C

X*A = C - B

X = (C - B)* A^{-1}

D.h. in der Zeile, die mit 1/7 beginnt muss die Reihenfolge der Matrizen kontrolliert und korrigiert werden.

Maschinell (Eingabe prüfen!)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(-+((0+,+4);+(5,++4))+%2B+((-20,++0);(+-35,++-32)))+*+((3,++2);+(1+,+3))%5E(-1)