Wie hoch ist der maximale Erlös? Wo liegt mein Fehler

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 35 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
\( C(q)=\quad 50 \cdot q+42500 \)
wobei \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von \( 114 \mathrm{GE} / \mathrm{Mbbl} \) beträgt die nachgefragte Menge 1460 Mbbl. Bei einem Preis von \( 260 \mathrm{GE} / \mathrm{Mbbl} \) verschwindet die Nachfrage. Wie hoch ist der maximale Erlös?

Problem/Ansatz:

a= -10 und b = 2600

q(p) = -10p+2600

p(q) = -0.1q + 260

    = -0.1x^2 + 260x

p(q)' = -0.2x + 260 = 0

x= 1300

C(1300) = 107500.

Hier steht aber, dass das Ergebnis 169000 ist. Wo liegt mein Fehler? Danke

Answer 1

E(q) = p(q)*q

p(q) = mq+b

p(1460) = 114

p(0) = 260

m= (114-260)/(1460-0) = -0,1

260= -0,1*0+b

b= 260

p(q) = -0,1*q+260

E(q) = -0,1q^2+260q

E'(q) = -0,2q+260=0

q= 1300

E(1300) = -0,1*1300^2+260*1300 = 169000

Comments

Dankeschön!!

Answer 2

In der letzten Zeile. Der max. Erlös ist E(1300) und es ist

die Erlösfunktion (war oben richtig) E(x)= -0.1x² + 260x.